Также как, и для не мобильных:
http://resources.arcgis.com/ru/help/main/10.1/#/na/01540000042s000000/ArcGIS API для iOS, Android и Windows Phone работают через REST.
Есть специальный "Сервис мобильных данных", но он предназначен для устройств Windows/Windows CE/Windows Mobile.
http://resources.arcgis.com/ru/help/main/10.1/#/na/015400000451000000/"Сервисы мобильных данных также могут быть частично доступны через REST, так их можно искать и просматривать в ArcGIS Services Directory. Однако интерфейса REST API для работы с сервисом мобильных данных в клиентском приложении нет. Интерфейсы ArcGIS API для iOS, Android и Windows Phone могут просматривать картографические сервисы через REST без включенной функции Мобильный доступ к данным (Mobile Data Access). Если вы хотите включить редактирование объектов в этих приложениях через REST, можно включить функцию Доступ к объектам (Feature Access) для картографического сервиса".
А вот как использовать сервисы в приложении - читайте документацию.
http://resources.arcgis.com/en/communities/smartphone-apps/01ww0000000m000000.htmhttp://resources.arcgis.com/en/help/runtime-ios-sdk/concepts/#/Overview/00pw0000001v000000/http://resources.arcgis.com/en/help/android-sdk/concepts/index.html#/Layers_Overview/01190000001n000000/